已知f(x)=(x^2+ax+b)/x,x属于（0,正无穷），a.b为实数，是否存在a.b使f(x)同时满足（1），（2）

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/18 23:11:26

（1）为在（0，1】上是减函数，在【1，正无穷）上是增函数；
（2）为f(x)的最小值是3，若存在，求出a.b的值；若不存在，说明理由

f(x)=x+b/x+a≥2√b+a，所以f(x)的最小值是2√b+a
f(x)在（0，√b】上是减函数，在【√b，正无穷）上是增函数，所以b=1，
所以2√b+a=2+a=3，所以a=1
所以f(x)=x+1/x+1